前のページのクイズを見て・・・ S.A.A.F.隊員 2000/08/20 05:02:50 ├いや、矛盾はしてないですよ N.E. 2000/08/20 05:29:44 (修正3回) ├途中は矛盾していないが 雪羽 2000/08/20 14:02:43 (修正4回) │└どこにも誤りはないですよ N.E. 2000/08/20 23:26:11 │ └「・・・」は循環を示すことにはならない 雪羽 2000/08/21 05:03:28 (修正1回) │ └そういう場合はそもそも N.E. 2000/08/21 05:35:05 (修正2回) │ └いやいや 雪羽 2000/08/21 06:40:29 │ └級数を書くときに N.E. 2000/08/21 07:38:42 (修正3回) ├ー便乗クイズー 多重人格者 2000/08/20 15:01:44 │├答え えぬじぃ 2000/08/20 18:29:57 ││├私もそう思った(to) AG 2000/08/20 18:38:58 │││└私もそう思いました(本文,私信あり) 考え中 2000/08/21 00:15:01 │││ ├ＡＧさんは 多重人格者 2000/08/21 00:56:03 │││ └あ AG 2000/08/23 00:40:20 ││└う〜ん、それもアリですね 多重人格者 2000/08/20 22:04:03 │├ザワールド カンナヴァ 2000/08/20 21:42:48 ││└う〜ん、それもアリですね 多重人格者 2000/08/20 22:13:49 │├わかった！ まだいあ 2000/08/20 22:29:25 │└つまり、 怪盗 夢狐 2000/08/20 22:52:16 (修正1回) │ └正解 多重人格者 2000/08/20 23:13:59 ├レスどうもです S.A.A.F.隊員 2000/08/21 03:43:52 (修正1回) │├ぎゃ より 2000/08/21 07:18:24 ││└とりあえず、ですが・・・ S.A.A.F.隊員 2000/08/22 03:44:46 │└そもそも「無限小数」とは一体何なのか？ N.E. 2000/08/22 00:59:40 (修正1回) │ └とりあえず・・・ S.A.A.F.隊員 2000/08/22 07:08:58 │ └ちょっと暴走しちゃいました（笑） N.E. 2000/08/23 03:57:50 (修正3回) └便乗してもしもぉーし R.O.A 2000/08/21 12:40:56
前のページのクイズを見て・・・ S.A.A.F.隊員 2000/08/20 05:02:50 ツリーへ
| 前のページのクイズを見て・・・ 返事を書く | ||
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前のページにある、FIFさんのクイズと その解答を見て 思い出したことなんですが・・・ １を３で割ったとき、 分数で表すと１／３。 小数で表すと０．３３３・・・（以下略）。 そこで、それぞれに３を掛けると、 １／３＊３＝１ ０．３３３・・・＊３＝０．９９９・・・ となり、１＝０．９９９・・・となってしまう。 昔友人に聞いた話です。 どういうことなんでしょうね？ 途中は矛盾してないのに、最後は矛盾している。 いまだに謎です。 ｐ．ｓ．FIFさん、前のクイズには考えさせられました。 ちゅうか他の方々の解答見るまでわからんかった・・・（笑） |
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├いや、矛盾はしてないですよ N.E. 2000/08/20 05:29:44 (修正3回) ツリーへ
| Re: 前のページのクイズを見て・・・ 返事を書く | ||
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いや、矛盾はしてないですよ ０．９９９・・・＝１ は数学的に正しいです ０．９９９・・・＝０．９＋０．０９＋０．００９＋・・・ これは初項０．９、公比０．１の等比級数ですよね だからその和は ０．９／（１−０．１）＝０．９／０．９＝１ となるわけです もしくは ０．９ ， ０．９９ ， ０．９９９ ，・・・ という数列の極限と考えてもいいですけどね もうすこし直感的な説明をすると １−０．９＝０．１ １−０．９９＝０．０１ １−０．９９９＝０．００１ ・ ・ ・ だから０．９９９・・・と１との差は（極限においては） 無くなってしまうって感じですかねぇ ↑あまりうまく説明できてないですね（＾＾； もともと無限小数という数の表し方自体が極限概念を 含んでいるものなので本当に詳しく説明するためには 実数の連続性や極限といった話に立ち入らざるを得ないんです・・・ |
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├途中は矛盾していないが 雪羽 2000/08/20 14:02:43 (修正4回) ツリーへ
| Re: 前のページのクイズを見て・・・ 返事を書く | ||
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途中は矛盾していないが 最初が矛盾している。 1/3 > 0.333… 両辺に3をかけて (1/3)*3 = 1 > 0.999… で問題ないと思いますが。 つまり 1/3 = 0.333… が誤りだと。 1/3を小数で表したい場合は ・ ０．３ (3の上にドット) って書くんじゃなかったっけ？ N.E.さんの書いておられる、 ＞初項０．９、公比０．１ の無限等比級数(うわ、なつかし〜)は確かに1ですが 0.999… はそれを表す数字ではないと思う。 ・ ０．９ と書くべきだと思います。 というか循環小数(って言うんでしたっけ？)は分数で書いたほうが無難。 これっていつ習ったことなんだろ？ 高校1,2年？ 雪羽 ** この記事を4回修正しちゃいました ↓先に誤ってみました。まだ文句あるの？ |
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│└どこにも誤りはないですよ N.E. 2000/08/20 23:26:11 ツリーへ
| Re: 途中は矛盾していないが 返事を書く | ||
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どこにも誤りはないですよ 数字の上につける「・」は単に無限小数の循環節を明示している だけで、０．３３３・・・のように書いても間違いではないですし なんの問題もないです ですから １／３＝０．３３３・・・ も間違いではありません |
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│ └「・・・」は循環を示すことにはならない 雪羽 2000/08/21 05:03:28 (修正1回) ツリーへ
| Re: どこにも誤りはないですよ 返事を書く | ||
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「・・・」は循環を示すことにはならない んではないかと。 例えば円周率を ３．１４・・・ とかいた場合、 π = 3.14314314… とならないのと同様に。 つまり 0.3333… と書くと 0.333333333432133… とかの可能性もあるということ。 と書いた時点で自分の矛盾に発見。 1/3 > 0.333… ではなく 1/3 != 0.333… ですね(!=はノットイコールの意)。そして結果は (1/3)*3 != (0.333…)*3 (0.333…)*3が0.999…であるとは限りませんね。 雪羽 |
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│ └そういう場合はそもそも N.E. 2000/08/21 05:35:05 (修正2回) ツリーへ
| Re: 「・・・」は循環を示すことにはならない 返事を書く | ||
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そういう場合はそもそも 「・・・」は使いません（使ってはいけません） 数学の慣習として誤解を招くおそれがないとき、つまり 「・・・」のあとに続くものが、その前にあるものの 規則性を読みとることにより容易に推測できる場合や なんらかの説明によって、あとに続くものが何であるのか わかる場合に限って「・・・」を使うことになっているからです 例えば一般項をはっきりと書いていなくても １＋１／２＋１／３＋１／４＋・・・ と書いてあれば数学を学んだことのある者からすれば 誤解を生じることなく一般項は１／ｎであるとわかる からです。（というか、わからなければいけないです） また「円周率」という言葉が書いてあれば ３．１４・・・ で円周率を途中の桁まで書いたものだと判断できるからです 「円周率」という言葉を書いていなければ「・・・」を使うのは 明らかに不適切です 書く方も読む方が誤解を生じないように書くのが普通なので 雪羽さんのおっしゃるようなことにはならないのです |
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│ └いやいや 雪羽 2000/08/21 06:40:29 ツリーへ
| Re: そういう場合はそもそも 返事を書く | ||
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いやいや ＞１＋１／２＋１／３＋１／４＋・・・ この場合には 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n + … と書くべきでしょう。この場合には「…」に規則性を見出すことは可能だと思います。 ＃1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n (n→∞) というのもありかな？ ＃ということは 0.333…3… とかけばOK？ う〜ん… |
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│ └級数を書くときに N.E. 2000/08/21 07:38:42 (修正3回) ツリーへ
| Re: いやいや 返事を書く | ||
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級数を書くときに もちろんその方がよい書き方であるのは知っていますが それって規則性を推測するまでもなく一般項が書いてある じゃないですか（笑）誤解しようがありませんよ 数式を書く方も読む方も数学における慣習や常識を 知っているわけですから、お互いがそれに従っている 限りは普通は誤解は生じないと思いますよ ＃１＋１／２＋１／３＋・・・＋１／ｎ＋・・・ のように級数を書いたときにｎなどの文字を 含んだ項があれば一般項と判断するのも 数学における慣習＆常識ですよね |
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├ー便乗クイズー 多重人格者 2000/08/20 15:01:44 ツリーへ
| Re: 前のページのクイズを見て・・・ 返事を書く | ||
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ー便乗クイズー ある自転車が交差点に向かってぐんぐんスピードをあげていた。 時速１００キロも越えようかという速さに達したが 交差点の赤信号の手前でブレーキもかけずにピタリと止まった。 時速１００キロの速さから完全に動かなくなるまで １秒もかかっていない。 こんなことがあるだろうか？ もちろんこの自転車は、 高速で動く他の乗り物に乗っているわけでも、 特別なエンジンを積んでいるわけでもないのだか。 |
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│├答え えぬじぃ 2000/08/20 18:29:57 ツリーへ
| Re: ー便乗クイズー 返事を書く | ||
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答え 電信柱に激突した。 ……ブラックだなぁ。 まさかこれで正解じゃないでしょうね？ えぬじぃ |
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││├私もそう思った(to) AG 2000/08/20 18:38:58 ツリーへ
| Re: 答え 返事を書く | ||
| 私もそう思った(to) | ||
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│││└私もそう思いました(本文,私信あり) 考え中 2000/08/21 00:15:01 ツリーへ
| Re: 私もそう思った(to) 返事を書く | ||
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私もそう思いました(本文,私信あり) が， >ある自転車が交差点に向かってぐんぐんスピードをあげていた。 ここって一応ポイント（つーかヒント？）なのね(^^ 納得 （いや，何かが漕いでたっていいんですが） ●AGさんへ私信 ところで例のツリーのご返事はもう頂けないものでしょうか？ http://www2.sega.co.jp/bbs/article/o/other/190/uyzqtc/laojof.html トンデモ理論を述べておきながら， 科学，論理的思考の欠如からか 私の疑問，質問の意味を理解することすらできず， その上肝心な個所は徹底して答えず， >えーと、数学と国語を勉強して出直してください（＾＾） >基本的な物理…というか科学的考え方もご理解されてないようだし、 とまでおっしゃりましたよね．(^^ 私はあなたの説がトンデモ説である事をお教えし，(まだまだネタがあります) あなたに数学，物理の基本的なことをお教えし， 「基本的な物理…というか科学的考え方」を理解されていないのは あなたであることを説明したいと思います． ただ，あなたがこのツリーをもはや見ていないかもしれない事を考慮し， 一応ツリーはまだ続いており，あなたが具体的な反論をされる事を 私は心待ちにしているということをお伝え，確認しておきますという事です． ＃こちらなら都合わるくてもID削除もツリー削除もできないしね(^^ これは向こうのツリーにも張っておきますから このタキオンについての部分への反論はそちらにしていただけるとありがたいです． （逃げずにきちんと内容について反論してね） |
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│││ ├ＡＧさんは 多重人格者 2000/08/21 00:56:03 ツリーへ
| Re: 私もそう思いました(本文,私信あり) 返事を書く | ||
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ＡＧさんは 自分の理論を語るのに夢中で、他人の意見を あまり聞かないタイプだから諦めた方がいいと思う。 昔、米研ぎのツリーで通りすがりさんと論争になったけど 論点の違う意見を書き込み続けてた。 |
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│││ └あ AG 2000/08/23 00:40:20 ツリーへ
| Re: 私もそう思いました(本文,私信あり) 返事を書く | ||
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あ 私信はメールでお願いしますね。 へんてこな意見に答える暇はないので。 えーと、貴方よりへんてこな意見の人を相手にするのが忙しくて 見てないです。 メールくれれば、いつか暇なときに返答してあげますが、同じことを ２回以上説明するのはめんどくさいです。 ＞あなたであることを説明したいと思います． あ、そうですか、それで結構です（＾＾） シタラナー |
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││└う〜ん、それもアリですね 多重人格者 2000/08/20 22:04:03 ツリーへ
| Re: 答え 返事を書く | ||
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う〜ん、それもアリですね 不正解とは言えませんね。 すいません。問題の設定が足りなかった様です。 ここで問題補足します。 電柱にぶつかったわけではありません。 自転車が止まったのは道のど真ん中です。 止まった時は周りに何もありませんでした。 |
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│├ザワールド カンナヴァ 2000/08/20 21:42:48 ツリーへ
| Re: ー便乗クイズー 返事を書く | ||
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ザワールド で時間を止められ息の根を止められた。 自信アリ！ |
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││└う〜ん、それもアリですね 多重人格者 2000/08/20 22:13:49 ツリーへ
| Re: ザワールド 返事を書く | ||
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う〜ん、それもアリですね 不正解とは言えませんね。 ここで問題補足します。 スタンド使いはいないものとします。 ドラえもん・孫悟空・悪魔の実の力の所持者・ハンター 時空魔道士・神様・キテレツ・ペルソナ その他非科学的存在は無いものとします。 |
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│├わかった！ まだいあ 2000/08/20 22:29:25 ツリーへ
| Re: ー便乗クイズー 返事を書く | ||
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わかった！ ＞こんなことがあるだろうか？ ｙｅｓ／ｎｏでしょ？ 答えはＮＯ！ そんな事はありえない。 正解？ |
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│└つまり、 怪盗 夢狐 2000/08/20 22:52:16 (修正1回) ツリーへ
| Re: ー便乗クイズー 返事を書く | ||
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つまり、 考え方を変えればいい。 自転車に人は乗っていなかった。 自転車は、人が運転していたんじゃ無くて 落下したって事じゃないかな？ 時速１００Ｋだと 自由落下で３秒位経ってから。 ３秒の落下で、４５ｍ位落ちる。 交差点近くの４５ｍの高さのある建物から 自転車が落ちた。 （落ちた場所は 道路の真ん中だった） これで良いと思うけど？ |
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│ └正解 多重人格者 2000/08/20 23:13:59 ツリーへ
| Re: つまり、 返事を書く | ||
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正解 おめでとう〜（ちぇっ） |
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├レスどうもです S.A.A.F.隊員 2000/08/21 03:43:52 (修正1回) ツリーへ
| Re: 前のページのクイズを見て・・・ 返事を書く | ||
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レスどうもです なんだか難しい話になってしまいましたね・・・。 僕が文系人間でわからんというのもありますが。 ０．９９９・・・は 「１に限りなく近い数である」 ならわかりますが 「１そのものである」と言われると どうにも納得いきません。むう。 これは半分感覚的な問題ですね。 （「そんな細かいこと言わなくても、ほとんど１なんだから １でいいじゃん」と言う人もいるかもしれないし） このあたりが連続性、極限という話にからむのかな？ そうなると 足す、引く、掛ける、割るといった単純な計算にすら 疑問がわいてしまいます。 謎は深まるばかり。 個人的には雪羽さんの ・ １＞０．９ ・ １／３＝０．３ではない ・ （１／３＞０．３） というのが結構しっくりきます。 感覚的に。 http://www2.incl.ne.jp/%7Eyaoki/anssiki7.htm うーむ。 ｐ．ｓ． ＞多重人格者さん もはや「一休さん」の世界という気が・・・（笑） でもやっぱりわからんかった（爆） |
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│├ぎゃ より 2000/08/21 07:18:24 ツリーへ
| Re: レスどうもです 返事を書く | ||
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ぎゃ ちがいますよ。 1/3は確実に0.333…です。 長さで考えるとわかりやすいです。 1mの棒を等分に3本に折ると0.333…mになります。 数字では表しきれないですけど、0.333…mという長さは確実に存在しているわけです、目に見える長さとして。 そして、それは1mを3等分した長さ、つまり1/3mと同じ長さだということです。 で、1=0.999…の証明。 まず、0.999…が1では無いと仮定します。 じゃ、0.999…が1になるにはどれだけ足りないのか？ というわけで、 0.999…+？=1 0.999…の一番最後の9に1を足せば、晴れて0.999…は1になれる訳です。 が、0.999…といのは小数点以下9が無限に続くという意味ですから、その最後に1を足そうと思えば0.000…と無限に追いかけなければいけない。 というわけで、 0.999…+0.000…=1 で、この0.000…という数字。 小数点以下0が無限に続くという意味ですが、0はどれだけ集まっても0ですよね。 というわけで、 0.000…=0 よって、 0.999…+0=1 ん？ じゃ、0.999…と1には差は無いんじゃないか！ というわけで、 0.999…=1 こんなんでどうでしょう？ [-)=|:NAM#Thunder:|=(-] |
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││└とりあえず、ですが・・・ S.A.A.F.隊員 2000/08/22 03:44:46 ツリーへ
| Re: ぎゃ 返事を書く | ||
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とりあえず、ですが・・・ レスです。 ＞１／３と０．３３３・・・ ん〜 前のレスの「感覚的」というところを鍵と思ってください。 「感覚的に」というのは「理論的に矛盾しても」という意味も 含んでいたわけで。 あくまで数字として扱うときの 一種の方便とでも言いましょうか・・・ いや、それでも変ですね。 ＞証明 うまい！ と思いました。 すごく綺麗にまとまっているというか。 ただ、こうも思うわけです。 ９は１を足されなければ１０にはなれない。 ０．０００・・・の後には、必ず１があるはずだ。 でも、０．９９９・・・（と０．０００・・・）は 「無限に」続くから、「・・・の後」ってものは 存在しないわけで・・・ 屁理屈ばっかりですみません。 最後になりましたが レスありがとうございます。 ところで一番下の行はリンクですか？ |
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│└そもそも「無限小数」とは一体何なのか？ N.E. 2000/08/22 00:59:40 (修正1回) ツリーへ
| Re: レスどうもです 返事を書く | ||
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そもそも「無限小数」とは一体何なのか？ ということを考えてみましょう 小学校のときから慣れ親しんできた数の表し方なわけですが 実はその厳密な意味や取り扱いとなると、高校で習う数学の範囲 すら越えてしまうものなのです たとえば円周率の ３．１４１５・・・ という数を考えてみてください この無限に続く数字の列は一体何を表しているのでしょうか？ これは本当に数を表しているのでしょうか？ 数であると言うからには数直線上のある定まった一点を指し示して いなければなりません ではどうやってそのような一点を決定しているのでしょう？ 無限小数はそのことが高校までの数学では完全にはとらえられない のです これがもし ３．１４１５ という有限小数であれば、その意味ははっきりしています その意味するところは ３＋１＊１／１０＋４＊１／１０＾２＋１＊１／１０＾３ ＋５＊１／１０＾４ であるということになるでしょう では、これにならって無限小数について考えてみると形式的には ３＋１＊１／１０＋４＊１／１０＾２＋１＊１／１０＾３ ＋５＊１／１０＾４＋・・・ ということになりますよね これは無限級数であると解釈できます。 しかし、これをもってしてもまだ無限小数というものが 本当に数を表しているのかがはっきりしていないのです なぜなら無限級数の中には収束しないものがあるからです たとえ上のように形式的には級数の形で表されたとしても その級数が必ず収束するという保証がないのでは無限小数 というものが本当に数を表しているとは言えないからです そこでそのことを保証してくれる「実数の連続性」という 性質がでてくるわけです これにはいくつかの全く同等な表現があるのですが いま扱っている問題にもっとも適したものである 「上に有界な単調増加数列は収束する」 ・・・（＊） を使うことにします 先ほどの円周率の例にもどります いまは簡単のため小数部分だけで考えていきます 小数第ｎ位の数を第ｎ項とする級数を考えると、その部分和数列 Ｓ（ｎ）は Ｓ（１）＝０．１ Ｓ（２）＝０．１４ Ｓ（３）＝０，１４１ Ｓ（４）＝０．１４１５ Ｓ（５）＝０．１４１５９ Ｓ（６）＝０．１４１５９２ ・ ・ ・ となるので 有界性： 任意のｎについて Ｓ（ｎ）＜１ 単調増加性： Ｓ（１）＜Ｓ（２）＜Ｓ（３）＜・・・ が成り立ち、実数の連続性（＊）によりＳ（ｎ）は収束するので 級数が収束することが示せたということになります つまり、これでやっと無限小数の意味がはっきりしたわけです まとめますと 無限小数 ０．ｘ（１）ｘ（２）ｘ（３）ｘ（４）・・・ （ｘ（ｎ）＝０，１，２，・・・，９） は実数の連続性によって収束が保証されている級数 Σ（ｘ（ｎ）／１０＾ｎ） の和を表している ということなのです そういうわけで ０．９９９・・・ は収束する級数 ９＊１／１０＋９＊１／１０＾２＋９＊１／１０＾３＋・・・ の和である１を表しているのということになるのです |
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│ └とりあえず・・・ S.A.A.F.隊員 2000/08/22 07:08:58 ツリーへ
| Re: そもそも「無限小数」とは一体何なのか？ 返事を書く | ||
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とりあえず・・・ レス（暫定）です。 えっと・・・ せっかくの説明に 非常に申し訳ないのですが 僕の理解できる範囲を超えている（・・・）ので 一日かそこらではまともなレスができそうにありません。 まず言葉の確認からさせてください。 （僕はこう理解した、ということで） 級数：数列の和 収束する：限りなくある数に近づく ↑ここまでは辞典で調べた意味 ↓ここからは推測 上に有界である：増加に限界がある （文中では「１より大きくなることはない」） 単調増加数列でない数列の例： １、−２、４、−８、１６、・・・ （この数列は収束もしない？） ここで問題になるのは「収束する」という言葉です。 収束という言葉は最初 「特定の（規定できる）数になる」という意味だと 思っていましたが、どうも違うようで・・・ 連続、という言葉からすると 数と数の間には境界は存在しない ということになりますね。 待てよ、そうなると 数という存在自体が曖昧なものになるなぁ。 このあたりが理解の範疇を超えたところ、でしょうか・・・ アホなことばっかり言ってすいません 自分で書いてて疲れてきた（笑） 遅くなりましたが、 レスありがとうございます。 まさかここまで説明していただけるとは思っていませんでした。 少し戸惑い気味です（笑） |
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│ └ちょっと暴走しちゃいました（笑） N.E. 2000/08/23 03:57:50 (修正3回) ツリーへ
| Re: とりあえず・・・ 返事を書く | ||
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ちょっと暴走しちゃいました（笑） なんか勢い余って、とばしすぎちゃってすみません（＾＾； それに対してわざわざレスまでしていただいて恐縮です 以下は私の独り言のようなものなのでテキトーに読みとばしちゃって ください 数列の収束と定義といえば 数列{a(n)}がaに収束するとは nが限りなく大きくなるとき、a(n)が限りなくaに近づくことである なんていうふうに教わったわけですが、たとえば a(n)=1/n (n=1,2,3,・・・) 1 , 1/2 , 1/3 , 1/4 , ・・・ のときは感覚的に「ああ、たしかに限りなく0に近づいてるなぁ」 という感じがすると思うんですが a(n)=0 (n=1,2,3,・・・) 0 , 0 , 0 , 0 , ・・・ のときはどうでしょう？ 近づくも何も最初からず〜と0なわけです でもこれも「0に限りなく近づく」ってことにしなさい！ と教えられるわけです もうこうなってくると言葉の微妙な意味の解釈が問題になってきて 収束という概念がまともに定義されているとは言い難いですよね そこでもっと厳密な定義が必要になってくるわけです で、その厳密な定義とは・・・ 数列{a(n)}がaに収束するとは 任意の数ε（＞０）に対して、それに依存して決まるある 番号Nが常に存在して n≧Nを満たす全ての番号nに対して|a(n)-a|≦ε となることである （|a|はaの絶対値） という、かなりわかりにくいものです そこでこれを２人（Ａ，Ｂ）で行うクイズ（？）のようなものと 考えてみると、すこしはわかりやすくなるかと思います たとえば a(n)=1/n (n=1,2,3,・・・)のとき まずＡさんが問題を出します 問題：ε＝0.01のとき「n≧Nを満たす全てのnに対して|1/nー0|≦ε」 となる番号Nをとれるか？ Ｂさんはこれに対して「とれる。それはN=10だ」と答えてやります たしかにその通りですよね？ またＡさんが問題を出してきます 問題：ε＝0.0001のとき「n≧Nを満たす全てのnに対して|1/nー0|≦ε」となる番号Nをとれるか？ Ｂさんはこれに対して「とれる。それはN=10000だ」と答えてやります これもたしかにその通りですよね？ このようにＡさんがどんな（小さい）数εをとってこようとも Ｂさんは必ず条件をみたすNを見つけてこられるとき 数列{1/n}は0に収束すると言うのです （この場合Ａさんの言ってくるεに対してＢさんはN≧１／εとなる Nをひとつ選んでやりさえすればいいわけです） |1/n-0|って数直線の上での1/nと0距離を表しているわけですから この定義によって1/nが0に「いくらでも近い値をとる」っていう 感じが表されいると言っていいんじゃないでしょうか つまりこれがいままで曖昧だった言葉「限りなく近づく」の正体 だったわけです a(n)=0 (n=1,2,3,・・・) のときはもっと簡単ですよね？ εが何だろうとNはなんでもかまわないんですから 数列の収束の意味がはっきりしたところで、次は級数の収束ですが これはもう簡単です 級数 a(1)+a(2)+a(3)+・・・+a(n)+・・・ が収束するとは S(n)=a(1)+a(2)+・・・+a(n) としたときの数列{S(n)}が収束することである ということです それから「上に有界」という言葉ですが、これは ある数Mが存在して、全てのnに対して a(n)<M ということです 私の冗長かつ退屈な話におつきあいただきありがとうございました ではでは |
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└便乗してもしもぉーし R.O.A 2000/08/21 12:40:56 ツリーへ
| Re: 前のページのクイズを見て・・・ 返事を書く | ||
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便乗してもしもぉーし 182ページにて 使徒のまばたきさんが出題された 問題の答えがいまだにわかりません。 http://www2.sega.co.jp/bbs/article/o/other/182/gujgks/index.html ユターさんの答えで正解なのでしょうか。 僕の考えは間違ってますか？ 気になって昼寝もできません。 |
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